К прямолинейному стальному проводнику с площадью поперечного сечения 2 мм2 приложено напряжение 6 В. Проводник расположен в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл. Чему равна максимальная сила, которая может действовать на проводник со стороны магнитного поля?
от

1 Ответ

Дано:
- Площадь поперечного сечения A = 2 мм² = 2 * 10^(-6) м²
- Напряжение U = 6 В
- Магнитная индукция B = 10 мТл = 10 * 10^(-3) Тл

Найти: максимальная сила F, действующая на проводник со стороны магнитного поля.

Решение:

1. Для начала найдем силу тока I в проводнике, используя закон Ома:
I = U / R,

где R - сопротивление проводника.

Сопротивление R можно найти по формуле:
R = ρ * (L / A),

где ρ - удельное сопротивление материала (стали), L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения.

Однако для нахождения максимальной силы нам также понадобится длина проводника, которая не задана. Но мы можем выразить силу через длину L и затем сократить её.

2. Сила, действующая на проводник в магнитном поле, рассчитывается по формуле:
F = B * I * L * sin(θ).

Максимальная сила будет при θ = 90°, тогда sin(θ) = 1:
F_max = B * I * L.

3. Подставим I из закона Ома:
F_max = B * (U / R) * L.

4. Подставляем R:
F_max = B * (U / (ρ * (L / A))) * L.
F_max = B * (U * A / ρ).

Теперь подставим значения. Удельное сопротивление стали примерно ρ ≈ 1,0 * 10^(-7) Ом·м (может варьироваться в зависимости от конкретного сплава).

Подставляем:
F_max = 10 * 10^(-3) * (6) * (2 * 10^(-6)) / (1,0 * 10^(-7)).
F_max = 10 * 10^(-3) * 6 * 2 * 10^(-6) / (1,0 * 10^(-7)).
F_max = 10 * 6 * 2 / 1 = 120 мкН = 0,12 мН.

Ответ:
Максимальная сила, которая может действовать на проводник со стороны магнитного поля, равна 0,12 мН.
от