Дано:
- Напряженность электрического поля E = 4 кВ/м = 4000 В/м.
- Индукция магнитного поля B = 0.5 Тл.
- Скорость частицы v = 800 м/с.
- Угол между скоростью и вектором магнитной индукции θ = 30°.
Найти: отношение силы, действующей на частицу со стороны электрического поля F_e, к силе Лоренца F_L.
Решение:
1. Сила, действующая на частицу со стороны электрического поля, рассчитывается по формуле:
F_e = q * E,
где q — заряд частицы.
2. Сила Лоренца рассчитывается по формуле:
F_L = q * (E + v × B),
где v × B — векторное произведение скорости и индукции магнитного поля.
Сначала найдем модуль векторного произведения:
|v × B| = v * B * sin(θ).
Подставим известные значения:
|v × B| = 800 * 0.5 * sin(30°).
Поскольку sin(30°) = 0.5:
|v × B| = 800 * 0.5 * 0.5 = 200 Н/Кл.
Теперь можем найти силу Лоренца:
F_L = q * (E + |v × B|) = q * (4000 + 200) = q * 4200.
Теперь найдем отношение этих сил:
F_e / F_L = (q * E) / (q * (E + |v × B|)) = E / (E + |v × B|).
Теперь подставим значения:
F_e / F_L = 4000 / (4000 + 200) = 4000 / 4200.
Упростим дробь:
F_e / F_L = 4000 / 4200 = 40 / 42 = 20 / 21.
Ответ:
Отношение силы, действующей на частицу со стороны электрического поля, к силе Лоренца равно 20/21.