Дано:
- Протон (заряд +e, масса ≈ 1.67 * 10^(-27) кг).
- Электрон (заряд -e, масса ≈ 9.11 * 10^(-31) кг).
- Взаимосвязь между радиусом траектории и кинетической энергией в магнитном поле.
Найти:
а) Траекторию протона с наибольшей кинетической энергией.
б) Траекторию электрона с наименьшей кинетической энергией.
Решение:
а) Кинетическая энергия K частицы в магнитном поле связана с радиусом ее траектории r следующим образом:
K = (q^2 * B^2 * r^2) / (2 * m),
где q — заряд частицы, B — индукция магнитного поля, m — масса частицы.
Так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату радиуса r, то частица с большим радиусом будет обладать большей кинетической энергией. На рисунке необходимо выбрать траекторию с наибольшим радиусом для протона, так как он тяжелее и при одинаковом радиусе будет иметь меньшую скорость по сравнению с легкой частицей, такой как электрон.
Ответ:
Траектория с наибольшим радиусом принадлежит протону с наибольшей кинетической энергией, потому что кинетическая энергия пропорциональна квадрату радиуса.
б) Для электрона аналогично: кинетическая энергия зависит от радиуса его траектории. Электрон, обладая меньшей массой, будет двигаться с большей скоростью при меньшем радиусе. Таким образом, для электрона с наименьшей кинетической энергией следует выбрать траекторию с наименьшим радиусом.
Ответ:
Траектория с наименьшим радиусом принадлежит электрону с наименьшей кинетической энергией, поскольку меньший радиус соответствует меньшей кинетической энергии.