Дано:
- Магнитная индукция B = 0.25 мТл = 0.25 * 10^(-3) Т.
- Заряд электрона q = 1.6 * 10^(-19) К.
- Масса электрона m = 9.11 * 10^(-31) кг.
Найти:
Промежуток времени, за который вектор скорости электрона повернется на 90°.
Решение:
1. В магнитном поле на электрон действует центробежная сила, которая заставляет его двигаться по окружности с радиусом R:
R = mv / (qB),
где v – скорость электрона.
2. Угловая скорость ω для частицы, движущейся по окружности, определяется как:
ω = qB/m.
3. Для движения по окружности вектор скорости делает полный оборот за период T:
T = 2π/ω.
4. Поскольку нам нужен промежуток времени для поворота вектора скорости на 90°, это будет равняться 1/4 периода:
t = T/4 = (2π/(qB/m))/4 = (πm)/(2qB).
5. Подставляем известные значения:
t = (π * 9.11 * 10^(-31) кг) / (2 * 1.6 * 10^(-19) К * 0.25 * 10^(-3) Т).
6. Вычислим числитель:
числитель = π * 9.11 * 10^(-31) = 2.861 * 10^(-30).
7. Вычислим знаменатель:
знаменатель = 2 * 1.6 * 10^(-19) * 0.25 * 10^(-3) = 8 * 10^(-23).
8. Теперь найдем t:
t = (2.861 * 10^(-30)) / (8 * 10^(-23)) = 3.576 * 10^(-8) с.
Ответ:
Промежуток времени, за который вектор скорости электрона повернётся на 90°, составляет примерно 3.58 * 10^(-8) секунд.