В данной ситуации рассмотрим заряженную частицу, движущуюся в однородных электрическом и магнитном полях. Напряженность электрического поля E перпендикулярна вектору магнитной индукции B.
Если скорость частицы v не перпендикулярна E, то можно выделить две составляющие скорости: одну, параллельную E (v_E), и другую, перпендикулярную E (v_B).
1. Сила в электрическом поле: F_E = qE (направлена в ту же сторону, что и E).
2. Сила в магнитном поле: F_B = qv_B × B (направление определяется правилом правой руки и перпендикулярно как v_B, так и B).
Если v_E > 0, то частица будет ускоряться в направлении E и не достигнет состояния равновесия, так как сила в электрическом поле продолжает действовать.
Таким образом, силы не смогут уравновешивать друг друга, если скорость частицы не перпендикулярна напряженности электрического поля.
Пояснительный чертёж:
1. Ось Y — направление электрического поля E.
2. Ось X — направление магнитной индукции B.
3. Вектор скорости v будет наклонен относительно оси Y, создавая составляющую v_E (параллельно E) и v_B (перпендикулярно E и B).
Это означает, что сила в электрическом поле будет всегда действовать в одном направлении, в то время как сила в магнитном поле будет меняться в зависимости от направления v_B.
Следовательно, для равновесия необходимо, чтобы скорость частицы была перпендикулярна E.