дано:
- напряженность электрического поля E = 100 В/м
- начальная скорость частицы v0 = 10^6 м/с
- удельный заряд частицы q/m = 10^11 Кл/кг
найти:
- расстояние, которое пройдет частица до остановки (d).
решение:
Когда частица движется против силовых линий электрического поля, на нее действует сила, направленная в сторону противоположную её движению. Эта сила замедляет движение частицы.
Сила, действующая на заряд в электрическом поле, вычисляется по формуле:
F = q * E.
Ускорение частицы, которое она испытывает, можно найти из второго закона Ньютона:
F = m * a.
Таким образом, ускорение будет:
a = F / m = (q * E) / m.
Так как удельный заряд частицы q/m = 10^11 Кл/кг, можно записать ускорение как:
a = (q/m) * E = 10^11 * 100 = 10^13 м/с².
Это ускорение будет отрицательным, так как частица замедляется, и его можно записать как:
a = - 10^13 м/с².
Теперь можно использовать уравнение кинематики для определения расстояния до остановки. Уравнение для движения с постоянным ускорением выглядит так:
v^2 = v0^2 + 2 * a * d,
где:
- v — конечная скорость частицы (0 м/с, так как частица остановится),
- v0 — начальная скорость (10^6 м/с),
- a — ускорение (-10^13 м/с²),
- d — расстояние, которое нужно найти.
Подставляем известные значения:
0 = (10^6)^2 + 2 * (-10^13) * d.
Решаем относительно d:
(10^6)^2 = 2 * 10^13 * d,
d = (10^6)^2 / (2 * 10^13) = 10^12 / 2 * 10^13 = 5 * 10^(-2) м = 0,05 м.
ответ:
d = 0,05 м.