Дано:
Сторона рамки a = 50 см = 0,5 м,
Индукция B = 4 мТл = 4 * 10^-3 Тл,
Сопротивление R = 0,04 Ом.
Найти: заряд Q, проходящий по рамке.
Решение:
1. Находим площадь рамки S:
S = a^2 = (0,5 м)^2 = 0,25 м^2.
2. Начальный магнитный поток Φ0 через рамку:
Φ0 = B * S = (4 * 10^-3 Тл) * (0,25 м^2) = 1 * 10^-3 Вб.
3. Изменение магнитного потока ΔΦ, когда площадь рамки становится равной нулю:
ΔΦ = Φ0 - 0 = 1 * 10^-3 Вб.
4. По закону Фарадея:
ε = - (ΔΦ / Δt),
где ε - ЭДС индукции, Δt - время изменения.
5. Для нахождения заряда используем закон Ома:
ε = I * R,
где I - ток.
Ток I можно выразить как:
I = ε / R.
6. Заряд Q, проходящий по рамке, определяется как:
Q = I * Δt.
7. Подставим выражение для тока:
Q = (ε / R) * Δt.
8. Теперь нам нужно выразить ε через изменение потока:
ε = - (ΔΦ / Δt). Подставляем ΔΦ:
ε = - (1 * 10^-3 Вб / Δt).
9. Подставляем в формулу для Q:
Q = ((1 * 10^-3 Вб / Δt) / R) * Δt.
10. Упрощаем:
Q = (1 * 10^-3 Вб) / R.
11. Подставляем известные значения:
Q = (1 * 10^-3 Вб) / 0,04 Ом = 0,025 Кл.
Ответ: заряд, проходящий по рамке, составляет 0,025 Кл.