Сравните индуктивности L1 и L2 двух катушек, если при одинаковой силе тока энергия магнитного поля тока в первой катушке в 9 раз больше, чем энергия магнитного поля тока во второй катушке.
от

1 Ответ

дано:
- энергия магнитного поля катушки 1 U1
- энергия магнитного поля катушки 2 U2
- U1 = 9 * U2 (при одинаковой силе тока)

найти: соотношение индуктивностей L1 и L2

решение:
Для нахождения индуктивности используем формулу для энергии магнитного поля:

U = (1/2) * L * I^2

При одинаковой силе тока I, для первой катушки имеем:

U1 = (1/2) * L1 * I^2

А для второй катушки:

U2 = (1/2) * L2 * I^2

Теперь выразим индуктивности через энергии:

L1 = (2 * U1) / I^2
L2 = (2 * U2) / I^2

Теперь найдём соотношение L1 и L2:

L1 / L2 = (2 * U1) / I^2 / [(2 * U2) / I^2]
L1 / L2 = U1 / U2

Подставим известное соотношение U1 и U2:

L1 / L2 = 9 * U2 / U2
L1 / L2 = 9

Ответ: индуктивность первой катушки в 9 раз больше индуктивности второй катушки, то есть L1 = 9 * L2.
от