дано:
- энергия магнитного поля катушки 1 U1
- энергия магнитного поля катушки 2 U2
- U1 = 9 * U2 (при одинаковой силе тока)
найти: соотношение индуктивностей L1 и L2
решение:
Для нахождения индуктивности используем формулу для энергии магнитного поля:
U = (1/2) * L * I^2
При одинаковой силе тока I, для первой катушки имеем:
U1 = (1/2) * L1 * I^2
А для второй катушки:
U2 = (1/2) * L2 * I^2
Теперь выразим индуктивности через энергии:
L1 = (2 * U1) / I^2
L2 = (2 * U2) / I^2
Теперь найдём соотношение L1 и L2:
L1 / L2 = (2 * U1) / I^2 / [(2 * U2) / I^2]
L1 / L2 = U1 / U2
Подставим известное соотношение U1 и U2:
L1 / L2 = 9 * U2 / U2
L1 / L2 = 9
Ответ: индуктивность первой катушки в 9 раз больше индуктивности второй катушки, то есть L1 = 9 * L2.