дано:
- начальная сила тока I1 = 10 A
- конечная сила тока I2 = 2 A
- магнитный поток φ = 40 мВб = 40 * 10^-3 Вб = 0,04 Вб
- время t = 4 мс = 4 * 10^-3 с
найти: ЭДС самоиндукции ε
решение:
ЭДС самоиндукции определяется по формуле:
ε = -L * (dI/dt)
где L — индуктивность контура, а dI/dt — скорость изменения силы тока.
Сначала найдем dI и dI/dt:
dI = I2 - I1 = 2 A - 10 A = -8 A
Теперь найдем скорость изменения силы тока:
dI/dt = dI / t = -8 A / (4 * 10^-3 s) = -2000 A/s
Теперь используем закон Фарадея для связи магнитного потока и ЭДС самоиндукции:
ε = -dφ/dt
Поскольку магнитный поток изменяется из-за изменения тока, мы можем выразить dφ как:
dφ = φ * (dI / I1)
где I1 — начальное значение тока. Подставим все значения и найдем изменение магнитного потока:
dφ = 0,04 Вб * (-8 A / 10 A) = -0,032 Вб
Теперь подставим dφ в формулу для ЭДС:
ε = -dφ/dt
Так как dφ за время t:
dφ/dt = dφ / t = -0,032 Вб / (4 * 10^-3 s) = -8 Вб/с
Теперь подставляем это значение:
ε = -(-8 Вб/с) = 8 V
Ответ: ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре, равна 8 Вольт.