дано:
- масса груза m
- период колебаний T
- амплитуда колебаний x0
найти:
изменения в периоде T, частоте f и максимальной потенциальной энергии пружины E_p при уменьшении массы груза.
решение:
1. Период колебаний T для системы "пружина-груз" вычисляется по формуле:
T = 2π * √(m/k), где k — жёсткость пружины.
2. При уменьшении массы m период T уменьшается, так как он пропорционален корню из массы. Если масса уменьшается, то T становится меньше.
3. Частота колебаний f связана с периодом T через формулу:
f = 1/T.
При уменьшении T частота f увеличивается.
4. Максимальная потенциальная энергия пружины E_p в положении максимального отклонения (при амплитуде x0) определяется формулой:
E_p = (1/2) * k * x0^2.
Так как амплитуда x0 остаётся неизменной, а жесткость пружины k не зависит от массы груза, то максимальная потенциальная энергия E_p не изменится.
ответ:
Период колебаний уменьшится, частота колебаний увеличится, максимальная потенциальная энергия пружины останется неизменной.