Смещение груза пружинного маятника изменяется со временем по закону х = x(max)coswt. Период колебания груза 2 с. Через какое минимальное время после начала движения потенциальная энергия маятника вернётся к своему исходному значению?
от

1 Ответ

дано:
- период колебания T = 2 с.

найти:
минимальное время t, через которое потенциальная энергия вернётся к исходному значению.

решение:
1. Потенциальная энергия пружинного маятника определяется формулой:
U = (1/2) * k * x^2, где k - жёсткость пружины, а x - смещение от равновесного положения.

2. Потенциальная энергия возвращается к исходному значению, когда грузы достигают максимального смещения x(max), и затем вновь проходят через это положение.

3. Период колебания T равен времени полного цикла колебаний (вперёд и назад). После половины периода (T/2) потенциальная энергия будет равна своему максимальному значению.

4. Найдём половину периода:
t = T / 2 = 2 с / 2 = 1 с.

ответ:
Минимальное время, через которое потенциальная энергия маятника вернётся к своему исходному значению, составляет 1 с.
от