Дано:
- ёмкость конденсатора C = 10 мкФ = 10 * 10^(-6) Ф
- заряд на конденсаторе Q = 1 мКл = 1 * 10^(-3) Кл
Найти:
- количество выделившегося тепла, когда максимальное напряжение на конденсаторе станет меньше начального максимального напряжения в 4 раза.
Решение:
1. Начальное максимальное напряжение U0 на конденсаторе можно найти по формуле:
U0 = Q / C.
Подставляем значения:
U0 = (1 * 10^(-3)) / (10 * 10^(-6)) = 100 В.
2. Когда максимальное напряжение станет меньше начального в 4 раза, новое максимальное напряжение U будет равно:
U = U0 / 4 = 100 / 4 = 25 В.
3. Теперь найдем, сколько энергии хранилось в конденсаторе при начальном напряжении U0. Энергия W0 равна:
W0 = (1/2) * C * U0^2.
Подставляем значения:
W0 = (1/2) * (10 * 10^(-6)) * (100^2) = (1/2) * (10 * 10^(-6)) * 10000 = 0.05 Дж.
4. Найдем энергию W при новом максимальном напряжении U:
W = (1/2) * C * U^2.
Подставляем значения:
W = (1/2) * (10 * 10^(-6)) * (25^2) = (1/2) * (10 * 10^(-6)) * 625 = 0.003125 Дж.
5. Количество выделившегося тепла Qтепло будет равно разнице между начальной и конечной энергиями:
Qтепло = W0 - W.
Подставляем значения:
Qтепло = 0.05 - 0.003125 = 0.046875 Дж.
Ответ:
Количество выделившегося тепла составляет 0.046875 Дж.