Question

Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, фиксирует звук приближающегося поезда на 4 с раньше, чем звук, доносящийся по воздуху. Скорость звука в стали 5000 м/с. На каком расстоянии от наблюдателя находился поезд в момент, когда наблюдатель услышал его звук первый раз?

Answer 1

Дано:
t = 4 с - разница во времени между моментами, когда наблюдатель услышал звук поезда по рельсу и по воздуху
v1 = 5000 м/с - скорость звука в стали
v2 = 340 м/с - скорость звука в воздухе

Найти:
S - расстояние до поезда

Решение:
За время t звук проходит по рельсу расстояние S1, а по воздуху - расстояние S2, причем S1 = S2.
Время, за которое звук проходит по рельсу, равно: t1 = S / v1
Время, за которое звук проходит по воздуху, равно: t2 = S / v2
Из условия задачи известно, что t2 = t1 + t
Подставим значения t1, t2, t в уравнение: S / v2 = S / v1 + t
Решим уравнение относительно S: S(1/v2 - 1/v1) = t S = t / (1/v2 - 1/v1) S = 4 с / (1/340 м/с - 1/5000 м/с) ≈ 1400 м

Ответ:
В момент, когда наблюдатель услышал звук поезда первый раз, поезд находился на расстоянии 1400 м от него.