Дано:
угол падения в воздухе θ1 = 30°,
показатель преломления воздуха n1 ≈ 1,
показатель преломления жидкости n2 = 1,6.
Найти:
синус угла преломления в жидкости sin(θ2).
Решение:
1. Применим закон Снелла на границе воздух-стекло:
n1 * sin(θ1) = nстекла * sin(θстекла).
2. Поскольку n1 ≈ 1, подставим значения:
1 * sin(30°) = nстекла * sin(θстекла).
3. Найдём sin(30°):
sin(30°) = 0,5.
4. Упрощаем уравнение:
0,5 = nстекла * sin(θстекла).
5. Для стекла примем показатель преломления nстекла ≈ 1,5 (обычное значение). Теперь найдем sin(θстекла):
sin(θстекла) = 0,5 / 1,5 = 1/3 ≈ 0,333.
6. Теперь применим закон Снелла на границе стекло-жидкость:
nстекла * sin(θстекла) = n2 * sin(θ2).
7. Подставим значения:
1,5 * 0,333 = 1,6 * sin(θ2).
8. Упростим правую часть:
0,5 = 1,6 * sin(θ2).
9. Теперь найдем sin(θ2):
sin(θ2) = 0,5 / 1,6 = 0,3125.
Ответ:
Синус угла преломления света в жидкости равен 0,3125.