Дано:
- угол падения α = 60°
- абсолютный показатель преломления стекла n = 1,5
Найти:
- угол выхода луча из пластинки.
Решение:
1. Сначала применим закон Снеллиуса для первой границы между воздухом и стеклом:
n1 * sin(α) = n2 * sin(r1),
где:
n1 - показатель преломления воздуха (примерно 1),
n2 - показатель преломления стекла (1,5),
r1 - угол преломления на первой границе.
Подставляем значения:
1 * sin(60°) = 1.5 * sin(r1).
2. Вычислим sin(60°):
sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866.
3. Подставим это значение в уравнение:
0.866 = 1.5 * sin(r1).
4. Решим уравнение для sin(r1):
sin(r1) = 0.866 / 1.5 = 0.5773.
5. Теперь найдем угол r1:
r1 = arcsin(0.5773) ≈ 35°.
6. После того как луч проходит через стекло, он сталкивается с торцевой гранью, где снова применим закон Снеллиуса:
n2 * sin(r1) = n1 * sin(β),
где:
β - угол выхода из стекла.
Подставляем значения:
1.5 * sin(35°) = 1 * sin(β).
7. Вычислим sin(35°):
sin(35°) ≈ 0.5736.
8. Подставим это значение в уравнение:
1.5 * 0.5736 = sin(β)
sin(β) = 0.8604.
9. Теперь находим угол β:
β = arcsin(0.8604) ≈ 60°.
Ответ:
Угол выхода луча из пластинки составляет примерно 60°.