Дано:
n(вода) = 1.33,
n(масло) > 1.33,
n(воздух) = 1.00.
Найти:
выйдет ли луч света из воды в воздух через слой масла.
Решение:
1. Поскольку масло имеет показатель преломления больше, чем вода, обозначим n(масло) = n(масло_высшее). Тогда n(масло_высшее) > 1.33.
2. Сначала анализируем границу «вода — масло». Используем закон Снеллиуса:
n(вода) * sin(θ1) = n(масло) * sin(θ2), где θ1 - угол падения в воде, θ2 - угол преломления в масле.
3. Для полного внутреннего отражения на границе «вода — масло» необходимо, чтобы угол падения θ1 был больше критического угла θc, который определяется как:
θc = arcsin(n(масло) / n(вода)).
4. Поскольку n(масло) > n(вода), критический угол θc будет:
θc = arcsin(n(масло_высшее) / 1.33).
5. Поскольку угол θ1 больше критического угла θc, происходит полное внутреннее отражение на границе «вода — масло».
6. Теперь рассматриваем границу «масло — воздух». Для выхода луча из масла в воздух используем закон Снеллиуса снова:
n(масло) * sin(θ2) = n(воздух) * sin(θ3), где θ3 - угол преломления в воздухе.
7. Если угол θ2 < 90°, то луч сможет выйти в воздух. Для этого:
sin(θ3) = n(масло) * sin(θ2).
8. Поскольку n(масло) > 1.33, sin(θ3) будет меньше 1, что возможно при условии, что θ2 не слишком велик.
Ответ: да, луч света сможет выйти в воздух через слой масла, так как при переходе из масла в воздух будет соблюдаться закон Снеллиуса.