дано:
- оптическая сила объектива (P) = 5 дптр
- расстояние до чертежа (d) = 1 м
- площадь изображения (S_i) = 4 см² = 0.0004 м²
найти:
площадь самого чертежа (S).
решение:
Сначала найдем фокусное расстояние объектива (f):
f = 1 / P.
Подставим значение P:
f = 1 / 5 = 0.2 м.
Теперь найдем увеличение (K), которое определяется по формуле:
K = f / (d - f).
Так как d = 1 м и f = 0.2 м, подставим значения:
K = 0.2 / (1 - 0.2) = 0.2 / 0.8 = 0.25.
Теперь использование увеличения позволяет найти площадь настоящего чертежа. Увеличение также можно выразить через площади:
K = S_i / S.
Приравняем два выражения для K:
S_i / S = 0.25.
Теперь найдем S:
S = S_i / 0.25.
Подставим значение S_i:
S = 0.0004 / 0.25 = 0.0016 м².
ответ:
Площадь самого чертежа составляет 0.0016 м².