дано:
- длина волны красного света (λ_к) = 690 нм = 690 * 10^(-9) м.
- максимумы красного света второго порядка совпадают с максимумами синего света третьего порядка.
найти:
1. Длину волны синего света (λ_с).
решение:
Для интерференционных максимумов можно записать следующие уравнения:
Для красного света:
y_2 = 2 * λ_к * d / D,
где y_2 — положение второго максимума для красного света, d — расстояние между источниками, D — расстояние до экрана.
Для синего света:
y_3 = 3 * λ_с * d / D,
где y_3 — положение третьего максимума для синего света.
Так как эти положения совпадают, можем приравнять их:
2 * λ_к * d / D = 3 * λ_с * d / D.
Сократим d/D (при условии, что d и D не равны нулю):
2 * λ_к = 3 * λ_с.
Теперь подставим известное значение длины волны красного света:
2 * (690 * 10^(-9)) = 3 * λ_с.
Решим это уравнение для λ_с:
λ_с = (2 * 690 * 10^(-9)) / 3 = (1380 * 10^(-9)) / 3 = 460 * 10^(-9) м = 460 нм.
ответ:
Длина волны, соответствующая синему цвету, равна 460 нм.