Дано:
Пусть две когерентные волны описываются уравнениями:
E1 = E0 * cos(kx - wt)
E2 = E0 * cos(kx - wt + φ)
где E0 – амплитуда, k – волновое число, w – угловая частота, φ – разность фаз.
Найти:
Определим условия, при которых волны взаимно гасятся. Это происходит при полной интерференции, когда амплитуды волн равны, а разность фаз составляет π.
Решение:
1. Амплитуды волн равны: E1 = E2 = E0.
2. Разность фаз: φ = π.
3. В этом случае результирующая волна:
E = E1 + E2 = E0 * cos(kx - wt) + E0 * cos(kx - wt + π).
4. Подставляя значение разности фаз:
E = E0 * cos(kx - wt) - E0 * cos(kx - wt) = 0.
Таким образом, в точках, где происходит полное гашение, результирующая амплитуда равна нулю.
Что касается энергии:
Энергия волн пропорциональна квадрату амплитуды. Если результирующая амплитуда равна нулю, то энергия в этих точках также равна нулю.
Куда "исчезает" энергия?
Энергия волн не исчезает, а перераспределяется в других областях пространства. В точках, где происходит гашение, энергия может передаваться в соседние области, где волны интерферируют конструктивно, увеличивая общую энергию в этих областях.
Ответ:
Волны взаимно погашаются, и энергия в точках гашения перераспределяется в другие области пространства.