Дано:
- скорость света в жидкости v = 2 * 10^8 м/с
- скорость света в воздухе c = 3 * 10^8 м/с
- угол преломления θ2 = 45°
Найти:
- угол падения θ1.
Решение:
1. Используем закон Снеллиуса, который описывает связь между углом падения и углом преломления:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
2. Найдем показатели преломления для жидкости и воздуха:
n1 = c / v = (3 * 10^8 м/с) / (2 * 10^8 м/с) = 1,5
n2 = c / c = 1
3. Подставим значения в закон Снеллиуса:
1,5 * sin(θ1) = 1 * sin(45°)
4. Зная, что sin(45°) = √2 / 2:
1,5 * sin(θ1) = 1 * (√2 / 2)
5. Решим уравнение для sin(θ1):
sin(θ1) = (√2 / 2) / 1,5 = √2 / 3
6. Найдем угол θ1:
θ1 = arcsin(√2 / 3)
7. Вычислим значение угла. Приблизительно:
θ1 ≈ 0,4636 рад ≈ 26,57°.
Ответ:
Угол падения луча равен примерно 26,57°.