Дано:
- среднее время жизни частиц в покое t (время в лабораторной системе отсчёта)
- скорость v = 0,6c
Найти:
- среднее время жизни частиц, движущихся со скоростью v, в лабораторной системе отсчёта T.
Решение:
1. Используем формулу для времени жизни частиц в движении, учитывающую релятивистское замедление времени:
T = t / √(1 - v^2/c^2)
2. Подставим значение скорости:
v^2 = (0,6c)^2 = 0,36c^2
3. Найдём 1 - v^2/c^2:
1 - v^2/c^2 = 1 - 0,36 = 0,64
4. Найдём корень:
√(1 - v^2/c^2) = √0,64 = 0,8
5. Подставим в формулу:
T = t / 0,8 = 1,25t
Ответ:
Среднее время жизни частиц, движущихся со скоростью 0,6c, равно 1,25t.