Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 0,6 мкм. Чему равна частота света, падающего на пластину из этого металла, если максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1,6 • 10~19 Дж?
от

1 Ответ

дано:  
Длина волны красной границы фотоэффекта λ_0 = 0,6 мкм = 0,6 * 10^(-6) м.  
Максимальная кинетическая энергия K_max = 1,6 * 10^(-19) Дж.  
Постоянная Планка h = 6,626 * 10^(-34) Дж·с.  
Скорость света c = 3 * 10^8 м/с.

найти:  
Частоту света ν, падающего на пластину из этого металла.

решение:  
Работа выхода W из металла равна энергии фотона с длиной волны красной границы:

W = h * c / λ_0.

Подставим значения:

W = (6,626 * 10^(-34) Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (0,6 * 10^(-6) м).

Вычислим:

W ≈ (6,626 * 3) / 0,6 * 10^(-34 + 8 + 6)  
≈ 19,878 / 0,6 * 10^(-20)  
≈ 33,13 * 10^(-20) Дж = 3,313 * 10^(-19) Дж.

Теперь используем закон сохранения энергии:

E = W + K_max,

где E – это энергия света, падающего на металл:

E = h * ν.

Подставим значения:

h * ν = W + K_max.

Теперь выразим частоту ν:

ν = (W + K_max) / h.

Подставим известные значения:

ν = (3,313 * 10^(-19) Дж + 1,6 * 10^(-19) Дж) / (6,626 * 10^(-34) Дж·с).

Вычислим:

ν = (4,913 * 10^(-19) Дж) / (6,626 * 10^(-34) Дж·с)  
≈ 7,41 * 10^(14) Гц.

ответ:  
Частота света, падающего на пластину из этого металла, составляет примерно 7,41 * 10^(14) Гц.
от