Максимальная скорость электронов, вырываемых из некоторого металла при облучении его светом с длиной волны 10~7 м, равна 1600 км/с. Найдите красную границу фотоэффекта v для этого металла.
от

1 Ответ

дано:  
Длина волны света λ = 10^(-7) м.  
Максимальная скорость электронов v_max = 1600 км/с = 1600 * 10^3 м/с.  
Постоянная Планка h = 6,626 * 10^(-34) Дж·с.  
Масса электрона m = 9,109 * 10^(-31) кг.

найти:  
Красную границу фотоэффекта ν для этого металла.

решение:  
Сначала найдем максимальную кинетическую энергию K_max электронов с помощью формулы:

K_max = (1/2) * m * v_max^2.

Подставим значения:

K_max = (1/2) * (9,109 * 10^(-31) кг) * (1600 * 10^3 м/с)^2  
= (1/2) * (9,109 * 10^(-31)) * (2.56 * 10^12)  
≈ 1,165 * 10^(-18) Дж.

Теперь найдем энергию фотона E с помощью длины волны:

E = h * c / λ,

где c = 3 * 10^8 м/с – скорость света.

Подставим значения:

E = (6,626 * 10^(-34) Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (10^(-7) м)  
≈ 1,9878 * 10^(-18) Дж.

Теперь применим закон сохранения энергии для нахождения работы выхода W:

W = E - K_max.

Подставим значения:

W = (1,9878 * 10^(-18) Дж) - (1,165 * 10^(-18) Дж)  
≈ 0,8228 * 10^(-18) Дж.

Теперь найдем красную границу фотоэффекта ν_0 используя W:

W = h * ν_0.

Выразим ν_0:

ν_0 = W / h.

Подставим значения:

ν_0 = (0,8228 * 10^(-18) Дж) / (6,626 * 10^(-34) Дж·с)  
≈ 1,241 * 10^(15) Гц.

ответ:  
Красная граница фотоэффекта для этого металла составляет примерно 1,241 * 10^(15) Гц.
от