дано:
период полураспада обозначим как T.
найти:
а) какую часть ядер распадётся за время, равное одному периоду полураспада?
б) какую часть ядер распадётся за время, равное двум периодам полураспада?
в) какую часть ядер распадётся за время, равное трём периодам полураспада?
решение:
1. За один период полураспада (T) половина первоначального количества ядер распадается.
Часть распавшихся ядер:
N_распавшихся = 1/2 (50% от начального количества).
2. За два периода полураспада (2T) останется половина оставшихся ядер после первого распада:
Остаток после первого распада: N_осталось = 1/2 * N_начальное.
За второй период распадется половина оставшихся ядер:
N_распавшихся = (1/2) * (1/2) = 1/4 (25% от начального количества).
3. За три периода полураспада (3T) остаётся половина оставшихся ядер после второго распада:
Остаток после второго распада: N_осталось = 1/4 * N_начальное.
За третий период распадется половина оставшихся ядер:
N_распавшихся = (1/2) * (1/4) = 1/8 (12.5% от начального количества).
ответ:
а) 50% (1/2) ядер распадётся за один период полураспада.
б) 75% (3/4) ядер распадётся за два периода полураспада.
в) 87.5% (7/8) ядер распадётся за три периода полураспада.