1. Дано:
- Мощность атомной электростанции P = 1 ГВт = 1 * 10^9 W.
- КПД электростанции η = 20 % = 0,2.
- Энергия, выделяемая при каждом акте распада E = 200 МэВ = 200 * 1,6 * 10^(-13) Дж = 3,2 * 10^(-11) Дж.
2. Найти:
Суточный расход уранового топлива в килограммах.
3. Решение:
Сначала найдем количество энергии, вырабатываемой электрической станцией за сутки:
Q = P * t,
где t – время в секундах за сутки.
t = 24 часов * 3600 секунд = 86400 секунд.
Теперь вычислим:
Q = 1 * 10^9 W * 86400 s = 8,64 * 10^13 Дж.
Учитывая КПД:
E_выработанная = Q * η = 8,64 * 10^13 Дж * 0,2 = 1,728 * 10^13 Дж.
Теперь найдем количество актов распада, необходимых для получения этой энергии:
N = E_выработанная / E = (1,728 * 10^13 Дж) / (3,2 * 10^(-11) Дж/распад) ≈ 5,4 * 10^(23) актов распада.
Теперь найдём массу урана, необходимого для этого количества актов распада. Число Авогадро N_A = 6,022 * 10^(23) молекул/моль.
Количество молей урана:
n = N / N_A = (5,4 * 10^(23)) / (6,022 * 10^(23)) ≈ 0,896 моль.
Теперь найдем массу урана 235U. Молярная масса урана 235U примерно 235 г/моль. Переведем её в килограммы:
M_U = 235 * 10^(-3) кг/моль.
Теперь рассчитаем массу:
m = n * M_U = 0,896 моль * 0,235 кг/моль ≈ 0,2104 кг.
Ответ: Суточный расход уранового топлива составляет примерно 0,2104 кг.