1. Дано:
- Масса электрона m_e = 9,11 * 10^(-31) кг.
- Масса п0-мезона m_π0 = 264 * m_e = 264 * 9,11 * 10^(-31) кг.
- Скорость света c = 3 * 10^8 м/с.
- Энергия одного у-кванта E = m_π0 * c^2 / 2 (так как п0-мезон распадается на два у-кванта).
2. Найти:
Частоту у-излучения ν.
3. Решение:
Сначала найдем массу п0-мезона:
m_π0 = 264 * 9,11 * 10^(-31) кг = 2,40464 * 10^(-28) кг.
Теперь рассчитаем полную энергию п0-мезона:
E_π0 = m_π0 * c^2 = (2,40464 * 10^(-28) кг) * (3 * 10^8 м/с)^2.
E_π0 = (2,40464 * 10^(-28) кг) * (9 * 10^{16} м²/с²) = 2,164176 * 10^(-11) Дж.
Энергия одного у-кванта будет равна половине энергии п0-мезона:
E_u = E_π0 / 2 = 2,164176 * 10^(-11) Дж / 2 = 1,082088 * 10^(-11) Дж.
Теперь можем найти частоту у-излучения с помощью формулы связи между энергией и частотой:
E = h * ν, где h = 6,626 * 10^(-34) Дж·с (постоянная Планка).
Следовательно,
ν = E_u / h = (1,082088 * 10^(-11) Дж) / (6,626 * 10^(-34) Дж·с).
Теперь произведем расчет:
ν ≈ 1,632 * 10^{22} Гц.
Ответ: Частота у-излучения составляет примерно 1,632 * 10^{22} Гц.