Дано:
- Высота (h) = 10 м
- Масса Марса (M) = 6.4 × 10^23 кг
- Радиус Марса (R) = 3400 км = 3.4 × 10^6 м
- Ускорение свободного падения на Земле (g1) ≈ 9.81 м/с²
Найти: время падения камня с высоты 10 м на Земле и на Марсе, а затем разницу.
Для расчета ускорения свободного падения на Марсе используем формулу:
g2 = G * M / R²
где G = 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг².
Сначала найдем g2:
g2 = (6.674 × 10^-11) * (6.4 × 10^23) / (3.4 × 10^6)²
g2 = (6.674 × 10^-11 * 6.4 × 10^23) / (1.156 × 10^13)
g2 ≈ 3.71 м/с²
Теперь найдем время падения на Земле (t1) и на Марсе (t2) по формуле:
t = sqrt(2h / g)
Сначала для Земли:
t1 = sqrt(2 * 10 / 9.81)
t1 ≈ sqrt(2.032) ≈ 1.42 с
Теперь для Марса:
t2 = sqrt(2 * 10 / 3.71)
t2 ≈ sqrt(5.39) ≈ 2.32 с
Теперь найдем разницу времени падения:
Δt = t2 - t1
Δt = 2.32 - 1.42 ≈ 0.90 с
Ответ:
Камень будет падать с высоты 10 м на Земле на 0.90 с меньше, чем на Марсе.