Дано:
- Масса снега (m) = 200 кг
- Начальная температура снега (T1) = -10 °C
- Конечная температура воды (T2) = +20 °C
- Удельная теплоёмкость льда (c_лед) ≈ 2100 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплоёмкость воды (c_вода) ≈ 4200 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота плавления льда (L) ≈ 334000 Дж/кг
- КПД печки (η) = 40 % = 0.4
Найти:
1. Общее количество теплоты, затраченного на нагревание и плавление снега.
2. Массу сухих дров, необходимую для получения этого количества теплоты.
Решение:
1. Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева снега от -10 °C до 0 °C (Q1):
Q1 = m * c_лед * (0 - T1)
Q1 = 200 кг * 2100 Дж/(кг·°C) * (0 - (-10 °C))
Q1 = 200 * 2100 * 10
Q1 = 4200000 Дж
Теперь найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда (Q2):
Q2 = m * L
Q2 = 200 кг * 334000 Дж/кг
Q2 = 66800000 Дж
Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0 °C до 20 °C (Q3):
Q3 = m * c_вода * (T2 - 0)
Q3 = 200 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (20 °C - 0)
Q3 = 200 * 4200 * 20
Q3 = 16800000 Дж
Общее количество теплоты (Q_total):
Q_total = Q1 + Q2 + Q3
Q_total = 4200000 Дж + 66800000 Дж + 16800000 Дж
Q_total = 87800000 Дж
2. Чтобы найти массу дров (m_дров), используем формулу:
Q_дров = Q_total / η
где Q_дров — количество теплоты, полученное от сжигания дров.
Если предположить, что сжигание 1 кг дров дает 18000000 Дж (условное значение), тогда:
Q_дров = m_дров * 18000000 Дж/кг
Решим уравнение:
m_дров = Q_total / (η * 18000000 Дж/кг)
m_дров = 87800000 Дж / (0.4 * 18000000 Дж/кг)
m_дров = 87800000 Дж / 7200000 Дж/кг
m_дров ≈ 12.18 кг
Ответ:
1. Общее количество теплоты, затраченного на нагревание и плавление снега, составляет 87800000 Дж.
2. Для получения этого количества теплоты потребуется примерно 12.18 кг сухих дров.