Дано:
- Масса воды (m_вода) = 1.5 кг
- Начальная температура воды (T_вода) = 30 °C
- Конечная температура воды (T_кон) = 0 °C
- Температура льда (T_лед) = -10 °C
- Удельная теплоёмкость воды (c_вода) ≈ 4200 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота плавления льда (L_лед) ≈ 334000 Дж/кг
- Удельная теплоёмкость льда (c_лед) ≈ 2100 Дж/(кг·°C)
Найти:
1. Изменение внутренней энергии воды (ΔU).
2. Массу льда (m_лед).
Решение:
1. Изменение внутренней энергии воды:
ΔU_вода = Q_вода + Q_лед
Где Q_вода – это количество теплоты, отданное водой, а Q_лед – количество теплоты, полученное льдом.
Q_вода = m_вода * c_вода * (T_вода - T_кон)
Q_вода = 1.5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (30 °C - 0 °C)
Q_вода = 1.5 * 4200 * 30
Q_вода = 189000 Дж
Q_лед = m_лед * L_лед
Пока не знаем массу льда, но потом подставим.
2. Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -10 °C до 0 °C:
Q_лед = m_лед * c_лед * (0 °C - (-10 °C))
Q_лед = m_лед * 2100 Дж/(кг·°C) * 10 °C
Q_лед = m_лед * 21000 Дж
Когда лёд растаял, вся энергия, отданная водой, равна энергии, потраченной на нагрев льда и его плавление:
189000 Дж = m_лед * 21000 Дж + m_лед * 334000 Дж
189000 Дж = m_лед * (21000 + 334000)
189000 Дж = m_лед * 355000
Находим массу льда:
m_лед = 189000 Дж / 355000 Дж/кг
m_лед ≈ 0.532 кг
Теперь находим изменение внутренней энергии воды:
ΔU_вода = Q_вода - Q_лед
ΔU_лед = m_лед * (L_лед + c_лед * 10 °C)
ΔU_лед = 0.532 кг * (334000 + 21000 * 10)
ΔU_лед ≈ 0.532 * 355000
ΔU_лед ≈ 189000 Дж
Ответы:
1. Изменение внутренней энергии воды равно 0 Дж, так как вся энергия ушла на нагрев и плавление льда.
2. Масса льда составляет примерно 0.532 кг.