Электрическая лампа рассчитана на напряжение 120 В. Чтобы включить её в сеть напряжением 220 В, последовательно с лампой подключают нихромовую проволоку длиной 50 м и площадью поперечного сечения 0,275 мм2.
1.   Чему равно напряжение на проволоке?
2.   Чему равно сопротивление проволоки?
3*. Чему равна сила тока в цепи?
4*. Чему равно сопротивление лампы в рабочем состоянии?
от

1 Ответ

Дано:
Напряжение на лампе (Uлам) = 120 В  
Напряжение в сети (Uсеть) = 220 В  
Длина нихромовой проволоки (L) = 50 м  
Площадь поперечного сечения проволоки (S) = 0,275 мм² = 0,275 * 10^-6 м²  
Удельное сопротивление нихрома (ρ) ≈ 1,0 * 10^-6 Ом·м (значение может варьироваться)  

Найти:
1. Напряжение на проволоке (Uпров)  
2. Сопротивление проволоки (Rпров)  
3. Сила тока в цепи (I)  
4. Сопротивление лампы в рабочем состоянии (Rлам)  

Решение:

1. Напряжение на проволоке:

Uпров = Uсеть - Uлам  
Uпров = 220 В - 120 В = 100 В  

2. Сопротивление проволоки:

Rпров = ρ * (L / S)  
Rпров = (1,0 * 10^-6 Ом·м) * (50 м / (0,275 * 10^-6 м²))  
Rпров = (1,0 * 10^-6) * (50 / 0,275)  
Rпров = (1,0 * 10^-6) * 181,818 ≈ 1,818 Ом  

3. Сила тока в цепи:

Общее сопротивление цепи:

Rобщ = Rлам + Rпров  

Сначала найдем Rлам:

Сила тока определяется по закону Ома:

I = Uпров / Rпров  
I = 100 В / 1,818 Ом ≈ 55,0 А (это значение I необходимо для нахождения Rлам)

Теперь найдем Rлам:

Rлам = Uлам / I  
Rлам = 120 В / 55,0 А ≈ 2,18 Ом  

4. Сопротивление лампы в рабочем состоянии:

Rлам = Uлам / I  
Rлам = 120 В / 55,0 А ≈ 2,18 Ом  

Ответ:
1. Напряжение на проволоке: 100 В  
2. Сопротивление проволоки: 1,818 Ом  
3. Сила тока в цепи: 55,0 А  
4. Сопротивление лампы в рабочем состоянии: 2,18 Ом
от