Question

Две одинаковые дуговые лампы, рассчитанные на силу тока 2 А и напряжение 40 В каждая, включены последовательно с нихромовой проволокой длиной 9 м в сеть напряжением 100 В.
1.   Чему равно напряжение на проволоке?
2.   Каково сопротивление проволоки?
3*. Какова площадь поперечного сечения проволоки?
4*. Чему равно отношение сопротивления лампы к сопротивлению проволоки?

Answer 1

Дано:  
Сила тока лампы I = 2 А  
Напряжение на лампе U_l = 40 В  
Количество ламп n = 2  
Общая длина проволоки L = 9 м  
Напряжение сети U_s = 100 В  

Найти:  
1. Напряжение на проволоке U_w  
2. Сопротивление проволоки R_w  
3. Площадь поперечного сечения проволоки S_w  
4. Отношение сопротивления лампы к сопротивлению проволоки R_l / R_w  

Решение:  

1. Для нахождения напряжения на проволоке используем закон Ома для последовательного соединения:

U_s = U_л + U_w

где U_л = n * U_l = 2 * 40 В = 80 В.  
Тогда:

U_w = U_s - U_л = 100 В - 80 В = 20 В.

2. Для нахождения сопротивления проволоки используем закон Ома:

U_w = I * R_w,  
откуда R_w = U_w / I = 20 В / 2 А = 10 Ом.

3. Сопротивление проволоки можно также выразить через удельное сопротивление и длину:

R_w = ρ * (L / S_w),  
где ρ - удельное сопротивление нихрома (примерно 1.10 * 10^-6 Ом м).  
Из этого уравнения получаем:

S_w = ρ * (L / R_w) = (1.10 * 10^-6 Ом м * 9 м) / 10 Ом = 9.9 * 10^-7 м^2.

4. Сопротивление одной лампы R_l можно найти по формуле:

R_l = U_l / I = 40 В / 2 А = 20 Ом.

Теперь находим отношение:

R_l / R_w = 20 Ом / 10 Ом = 2.

Ответ:  
1. Напряжение на проволоке U_w = 20 В.  
2. Сопротивление проволоки R_w = 10 Ом.  
3. Площадь поперечного сечения проволоки S_w = 9.9 * 10^-7 м^2.  
4. Отношение сопротивления лампы к сопротивлению проволоки R_l / R_w = 2.