Question

Нагревательный элемент электрочайника в рабочем состоянии имеет сопротивление 22 Ом. Напряжение в сети 220 В. КПД нагревательного элемента 80 %.
1.   Чему равна потребляемая мощность?
2*. Сколько потребуется времени, чтобы довести в чайнике до кипения 1,5 л воды, начальная температура которой 20 °С?

Answer 1

Дано:  
сопротивление R = 22 Ом  
напряжение U = 220 В  
КПД = 80 %  
объем воды V = 1,5 л = 1,5 кг (приблизительно)  
начальная температура T1 = 20 °С  
конечная температура T2 = 100 °С  
удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·°С)

Найти:  
1. потребляемую мощность P  
2. время t, необходимое для нагрева воды до кипения

Решение:  
1. Для нахождения потребляемой мощности используем формулу P = U^2 / R.  
P = (220 В)^2 / 22 Ом = 2420 Вт.  
Учитывая КПД, полезная мощность P полезная = P * КПД = 2420 Вт * 0,8 = 1936 Вт.

2. Найдем количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды:  
Q = m * c * (T2 - T1) = 1,5 кг * 4200 Дж/(кг·°С) * (100 °С - 20 °С) = 1,5 * 4200 * 80 = 504000 Дж.  
Теперь находим время t:  
t = Q / P полезная = 504000 Дж / 1936 Вт ≈ 260 секунд.

Ответ:  
1. Потребляемая мощность составляет 2420 Вт, полезная мощность 1936 Вт.  
2. Время, необходимое для нагрева воды до кипения, составляет примерно 260 секунд.