Дано:
- расстояние между пунктами А и Б (S) = 330 км
- скорость поезда (V) = 60 км/ч
- время стоянок = 30 мин = 0,5 ч
Найти:
1. среднюю скорость поезда на пути из А в Б
2. скорость движения поезда между остановками, при которой средняя скорость станет равной 60 км/ч
Решение:
1. Сначала найдем время в пути без учета стоянок:
t_идти = S / V
t_идти = 330 км / 60 км/ч
t_идти = 5,5 ч
Теперь найдем полное время в пути, включая стоянки:
t_полное = t_идти + t_стоянки
t_полное = 5,5 ч + 0,5 ч
t_полное = 6 ч
Теперь можем найти среднюю скорость:
V_средняя = S / t_полное
V_средняя = 330 км / 6 ч
V_средняя = 55 км/ч
Ответ на пункт 1:
Средняя скорость поезда на пути из А в Б составляет 55 км/ч.
2. Чтобы средняя скорость была равна 60 км/ч, используем формулу:
V_средняя = S / t_общая
где t_общая = t_идти + t_стоянки.
Зная, что t_стоянки = 0,5 ч, и подставляя V_средняя = 60 км/ч, получаем:
60 км/ч = 330 км / (t_идти + 0,5 ч)
Теперь выразим t_идти:
t_идти + 0,5 = 330 / 60
t_идти + 0,5 = 5,5
t_идти = 5,5 - 0,5
t_идти = 5 ч
Теперь найдем необходимую скорость между остановками:
V_необходимая = S / t_идти
V_необходимая = 330 км / 5 ч
V_необходимая = 66 км/ч
Ответ на пункт 2:
Скорость движения поезда между остановками, при которой средняя скорость станет равной 60 км/ч, составляет 66 км/ч.