Дано:
1. Жесткость пружины (k) = 100 Н/м
2. Удлинение пружины (x) = 3,7 см = 0,037 м
3. Плотность сплава (ρ) = 1040 кг/м³
4. Длина ребра куба (a) = 4 см = 0,04 м
Найти:
1. Сила упругости пружины (Fупр)
2. Масса куба (m)
3. Объем полости (Vполости)
4. Толщина стенок куба (d)
Решение:
1. Сила упругости пружины определяется по формуле:
Fупр = k * x.
Подставим значения:
Fупр = 100 Н/м * 0,037 м = 3,7 Н.
2. Объем куба (Vкуб) можно найти по формуле:
Vкуб = a³.
Подставим:
Vкуб = (0,04 м)³ = 0,000064 м³.
Масса куба (m) определяется как:
m = ρ * Vкуб.
Подставим значения:
m = 1040 кг/м³ * 0,000064 м³ = 0,06656 кг.
3. Объем полости (Vполости) можно найти, если обозначить длину ребра полости как b. Полость также является кубом, и его объем:
Vполости = b³.
Учитывая, что толщина стенок (d) равна (a - b) / 2, можно выразить b как:
b = a - 2d.
Но для нахождения объема полости нам нужно знать толщина стенок. Поэтому оставим это уравнение для дальнейшего анализа.
4. Чтобы найти толщину стенок (d), сначала выразим массу куба как массу стенок и полости.
Объем стенок (Vстенки) равен разности объемов куба и полости:
Vстенки = Vкуб - Vполости.
Масса стенок (mстенки) равна:
mстенки = ρ * Vстенки.
С учетом, что m = 0,06656 кг, получаем:
0,06656 = ρ * (Vкуб - Vполости).
Теперь подставим значения и решим для d:
0,06656 = 1040 * ((0,04)³ - b³).
Однако для дальнейшего решения нам нужно значение b.
Если взять, что b = a - 2d, тогда:
Vполости = (a - 2d)³.
Это уравнение становится сложным для ручных вычислений, и без дополнительной информации о толщине стенок мы не можем завершить вычисления.
Ответ:
1. Сила упругости пружины равна 3,7 Н.
2. Масса куба составляет 0,06656 кг.
3. Объем полости и толщина стенок требуют дополнительной информации для вычисления.