Дано:
1. Высота столба воды (hвода) = 0,18 м
2. Высота столба неизвестной жидкости (hжидкость) = 20 см = 0,20 м
3. Плотность воды (ρвода) ≈ 1000 кг/м³
4. Плотность ртути (ρртуть) ≈ 13600 кг/м³
Найти:
Плотность неизвестной жидкости (ρжидкость).
Решение:
1. Давление на границе раздела ртутью и водой определяется по формуле:
Pвода = ρвода * g * hвода.
После подстановки:
Pвода = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,18 м ≈ 1765,8 Н/м².
2. Давление на границе раздела ртутью и неизвестной жидкостью определяется аналогично:
Pжидкость = ρжидкость * g * hжидкость.
После подстановки:
Pжидкость = ρжидкость * 9,81 м/с² * 0,20 м.
3. Поскольку границы раздела ртути с обеими жидкостями находятся на одном уровне, давления должны быть равны:
Pвода = Pжидкость.
4. Приравняем давления:
1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,18 м = ρжидкость * 9,81 м/с² * 0,20 м.
5. Упростим уравнение, сократив 9,81 м/с²:
1000 кг/м³ * 0,18 м = ρжидкость * 0,20 м.
6. Найдем плотность неизвестной жидкости:
ρжидкость = (1000 кг/м³ * 0,18 м) / 0,20 м = 900 кг/м³.
Ответ:
Плотность неизвестной жидкости составляет 900 кг/м³.