дано:
плотность ртути ρ_рт = 13,6·10³ кг/м³
плотность воды ρ_вода = 1000 кг/м³
высота столба воды h_вода = 136 мм = 0,136 м
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
разность высот уровней ртути в коленах трубки Δh.
решение:
1. В U-образной трубке столб воды оказывает давление на ртуть в одном из колен трубки, вызывая подъём ртути в другом колене. Разность высот уровней ртути определяется разностью давлений, которые создаются столбами воды и ртути.
2. Давление на границе между водой и ртутью в первом колене будет равно:
P_вода = ρ_вода * g * h_вода.
3. Давление, создаваемое столбом ртути во втором колене, равно:
P_рт = ρ_рт * g * Δh.
4. В равновесии давления на обеих сторонах трубки должны быть равны:
ρ_вода * g * h_вода = ρ_рт * g * Δh.
5. Упростим уравнение, сократив на g:
ρ_вода * h_вода = ρ_рт * Δh.
6. Подставим известные значения:
1000 * 0,136 = 13,6·10³ * Δh.
7. Решим для Δh:
Δh = (1000 * 0,136) / (13,6·10³) = 0,136 / 13,6 = 0,01 м = 1 см.
ответ:
Разность высот уровней ртути в коленах трубки составляет 1 см.