Дано:
1. Сила, необходимая для полного погружения мяча (Fпогружение) = 16 Н
2. Объем мяча (V) = 2 дм³ = 0,002 м³
3. Плотность воды (ρвода) ≈ 1000 кг/м³
4. Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
Найти:
1. Архимедова сила (FА), действующая на полностью погружённый мяч.
2. Сила, необходимая для удержания мяча под водой (Fудержание).
3. Масса мяча (m).
4. Объем мяча, погруженный в воду при силе 10 Н (Vпогруженное).
Решение:
1. Архимедова сила (FА) равна весу вытесненной воды:
FА = ρвода * g * V.
Подставим значения:
FА = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,002 м³ = 19,62 Н.
2. Для удержания мяча под водой необходимо учитывать Архимедову силу:
Fудержание = FА - Fпогружение.
Подставим значения:
Fудержание = 19,62 Н - 16 Н = 3,62 Н.
3. Массу мяча (m) можно найти через его объем и плотность. Плотность мяча (ρмяч) может быть найдена через силу тяжести:
Fпогружение = m * g.
Следовательно:
m = Fпогружение / g.
Подставим значения:
m = 16 Н / 9,81 м/с² ≈ 1,63 кг.
4. Для нахождения объема мяча, погруженного в воду при силе 10 Н, используем уравнение:
Fпогружение = FА - Fвыталкивающая.
Сначала найдем, какая Архимедова сила при силе 10 Н:
FА = Fвыталкивающая + 10 Н.
Из уравнения Архимеда:
FА = ρвода * g * Vпогруженное.
Подставим значения:
19,62 Н = ρвода * g * Vпогруженное.
Теперь найдем объем, погруженный в воду при силе 10 Н:
10 Н = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * Vпогруженное.
Vпогруженное = 10 Н / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,00102 м³ = 1,02 дм³.
Ответ:
1. Архимедова сила, действующая на полностью погружённый мяч, составляет 19,62 Н.
2. Сила, необходимая для удержания мяча под водой, составляет 3,62 Н.
3. Масса мяча равна примерно 1,63 кг.
4. Объем мяча, погруженный в воду при силе 10 Н, составляет примерно 1,02 дм³.