Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 м /с.
1. На какую максимальную высоту поднимется камень?
2*. На какой высоте кинетическая энергия камня равна потенциальной?
от

1 Ответ

Дано:
1. Начальная скорость (v0) = 30 м/с.
2. Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с².

Найти:
1. Максимальную высоту (hmax), на которую поднимется камень.
2. Высоту (h), на которой кинетическая энергия равна потенциальной.

Решение:

1. Для нахождения максимальной высоты используем уравнение движения:
   v² = v0² - 2ghmax, где v = 0 (высшая точка).

   Подставим значения:
   0 = (30 м/с)² - 2 * 9,81 м/с² * hmax.

   Это уравнение можно переписать как:
   hmax = (30 м/с)² / (2 * 9,81 м/s²) = 900 м²/s² / 19,62 м/s² ≈ 45,9 м.

2. Для нахождения высоты, на которой кинетическая энергия равна потенциальной, используем следующее:
   Кинетическая энергия (K) в начальный момент:
   K = 0,5 * m * v0²,
   Потенциальная энергия (U) на высоте h:
   U = m * g * h.

   Приравняем K и U:
   0,5 * m * v0² = m * g * h.

   Упрощаем уравнение, деля обе стороны на m:
   0,5 * v0² = g * h.

   Теперь выразим h:
   h = (0,5 * v0²) / g.

   Подставим значения:
   h = (0,5 * (30 м/с)²) / 9,81 м/s² = (0,5 * 900 м²/s²) / 9,81 м/s² = 450 м²/s² / 9,81 м/s² ≈ 45,9 м.

Ответ:
1. Максимальная высота, на которую поднимется камень, составляет примерно 45,9 м.
2. Высота, на которой кинетическая энергия камня равна потенциальной, также составляет примерно 45,9 м.
от