дано:
объем камня V = 20 дм³ = 20 * 10^(-3) м³
плотность гранита ρ_гранита = 2600 кг/м³
глубина h = 10 м
плотность воды ρ_воды = 1000 кг/м³
найти:
1. массу камня m
2. архимедову силу F_a
3. силу натяжения троса T
4. работу A, совершаемую архимедовой силой.
решение:
1. Масса камня рассчитывается по формуле:
m = ρ_гранита * V
подставляем значения:
m = 2600 кг/м³ * 20 * 10^(-3) м³
m = 52 кг
2. Архимедова сила F_a определяется по формуле:
F_a = ρ_воды * g * V
где g ≈ 9.81 м/с². Подставляем значения:
F_a = 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² * 20 * 10^(-3) м³
F_a ≈ 196.2 Н
3. Сила натяжения троса T равна весу камня минус архимедова сила (так как камень движется равномерно):
T = m * g - F_a
вычисляем:
T = 52 кг * 9.81 м/с² - 196.2 Н
T ≈ 0 Н
4. Работа A, совершаемая архимедовой силой при спуске на глубину h, рассчитывается по формуле:
A = F_a * h
подставляем значения:
A = 196.2 Н * 10 м
A = 1962 Дж
ответ:
1. масса камня 52 кг.
2. архимедова сила примерно 196.2 Н.
3. сила натяжения троса примерно 0 Н.
4. работа, совершаемая архимедовой силой, составляет 1962 Дж.