дано:
точка A(1; 1),
точка B(2; 4).
найти:
уравнение прямой.
решение:
Сначала найдем угловой коэффициент k. Для этого используем формулу:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты точек A и B соответственно.
Подставим значения:
k = (4 - 1) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3.
Теперь, зная угловой коэффициент k, можем использовать одну из точек для нахождения свободного члена b. Подставим точку A(1; 1) в уравнение:
y = kx + b.
1 = 3 * 1 + b.
Решим это уравнение для b:
1 = 3 + b,
b = 1 - 3 = -2.
Теперь подставим значения k и b обратно в уравнение:
y = 3x - 2.
ответ:
уравнение прямой: y = 3x - 2.