дано:
точка A(3; 4),
точка B(2; 2).
найти:
угловой коэффициент k и уравнение прямой.
решение:
Сначала найдем угловой коэффициент k, используя формулу:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Подставим координаты точек A и B:
y1 = 4, x1 = 3, y2 = 2, x2 = 2.
k = (2 - 4) / (2 - 3) = (-2) / (-1) = 2.
Теперь, зная k, можем найти свободный член b. Подставим координаты точки A(3; 4) в уравнение y = kx + b:
4 = 2 * 3 + b.
Решаем это уравнение для b:
4 = 6 + b,
b = 4 - 6 = -2.
Теперь подставим значения k и b обратно в уравнение прямой:
y = 2x - 2.
ответ:
уравнение прямой: y = 2x - 2.