Дано:
R = 8 (радиус описанной окружности правильного треугольника)
Найти:
r (радиус вписанной окружности правильного треугольника)
Решение:
Для правильного треугольника существует соотношение между радиусами описанной и вписанной окружностей:
r = R * (sqrt(3) / 3).
Подставим значение R:
r = 8 * (sqrt(3) / 3).
Теперь упростим:
r = (8 * sqrt(3)) / 3.
Ответ:
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, составляет (8 * sqrt(3)) / 3.