Дано:
R = 6 (радиус описанной окружности правильного четырехугольника)
Найти:
r (радиус вписанной окружности правильного четырехугольника)
Решение:
Для правильного четырехугольника (квадрата) существует соотношение между радиусами описанной и вписанной окружностей:
r = R / sqrt(2).
Подставим значение R:
r = 6 / sqrt(2).
Упростим это выражение:
r = 6 * sqrt(2) / 2 = 3 * sqrt(2).
Ответ:
Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, составляет 3 * sqrt(2).