Дано:
r = 8 (радиус вписанной окружности правильного треугольника)
Найти:
R (радиус окружности, описанной около правильного треугольника)
Решение:
1. Связь радиусов вписанной и описанной окружностей для правильного треугольника выражается формулой:
R = 2r / sqrt(3).
2. Подставим значение r:
R = 2 * 8 / sqrt(3).
3. Упростим:
R = 16 / sqrt(3).
4. Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на sqrt(3):
R = 16 * sqrt(3) / 3.
Ответ:
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, составляет 16 * sqrt(3) / 3.