Дано: высота конуса h = 15 см, образующая l = 17 см.
Найти: боковую поверхность конуса Sб.
1. Для нахождения боковой поверхности конуса используем формулу:
Sб = π * r * l,
где r - радиус основания конуса.
2. Сначала найдем радиус r, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного высотой, радиусом и образующей:
l^2 = r^2 + h^2.
3. Подставим известные значения:
17^2 = r^2 + 15^2.
4. Посчитаем:
289 = r^2 + 225.
5. Найдем r^2:
r^2 = 289 - 225 = 64.
6. Найдем r:
r = √64 = 8 см.
7. Теперь подставим r и l в формулу для боковой поверхности:
Sб = π * 8 * 17.
8. Посчитаем:
Sб = 136π см2.
Ответ: боковая поверхность конуса равна 136π см2.