Дано:
треугольник ABC; длины сторон: AC = 5, BC = 4; угол C = 60°.
Найти:
скалярное произведение векторов CA и CB.
Решение:
Скалярное произведение векторов можно найти по формуле:
CA · CB = |CA| * |CB| * cos(∠C),
где |CA| и |CB| - длины векторов, а ∠C - угол между ними.
В нашем случае:
|CA| = AC = 5,
|CB| = BC = 4,
cos(60°) = 0,5.
Теперь подставим значения в формулу:
CA · CB = 5 * 4 * 0,5.
Вычислим:
CA · CB = 20 * 0,5 = 10.
Ответ:
скалярное произведение векторов CA и CB равно 10.