Дано:
Сторона правильного треугольника a = 6 см.
Найти:
Площадь круга, вписанного в этот треугольник.
Решение:
1) Радиус r вписанной окружности правильного треугольника можно найти по формуле:
r = (a * √3) / 6.
Подставляем значение стороны:
r = (6 * √3) / 6 = √3 см.
2) Площадь круга S можно вычислить по формуле:
S = π * r².
3) Подставим значение радиуса:
S = π * (√3)²,
S = π * 3.
Ответ:
Площадь круга, вписанного в правильный треугольник, равна 3π см².