Question

В координатной плоскости взята точка А(4; -4). Укажите координаты и постройте точку, в которую переходит точка А при повороте на 45° против часовой стрелки около начала координат.

Answer 1

Дано: Точка A(4, -4)

Найти: Координаты точки после поворота на 45° против часовой стрелки около начала координат.

Решение:
Для выполнения поворота точки A(4, -4) на 45° против часовой стрелки около начала координат, мы будем использовать следующие формулы для поворота точки (x, y) на угол θ против часовой стрелки:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

Где θ = 45°

Подставим значения в формулы:
x' = 4 * cos(45°) - (-4) * sin(45°) ≈ 0
y' = 4 * sin(45°) + (-4) * cos(45°) ≈ 0

Ответ: Координаты точки после поворота приблизительно равны (0, 0).

Теперь построим точку (0, 0) на координатной плоскости.