Дан треугольник ABC. Постройте точки А1 и С1, симметричные точкам А и С относительно вершины В. Определите вид четырехугольника АС1А1С. Ответ обоснуйте.
от

1 Ответ

Дано: треугольник ABC.

Для построения точек A1 и C1, симметричных точкам A и C относительно вершины B, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем середину отрезка AC, обозначим её как M.
2. Проведем прямые BM и перпендикуляры к ним через точки A и C.
3. Точка пересечения этих перпендикуляров будет являться серединой отрезка A1C1.

Теперь определим вид четырехугольника АС1А1С.

Четырехугольник АС1А1С - это параллелограмм, так как сторона AC равна стороне A1C1 (они соответственно равны двум сторонам AB и BC), а сторона С1A1 параллельна и равна стороне AC (так как A1 и C1 симметричны A и C относительно В).

Таким образом, четырехугольник АС1А1С является параллелограммом.

Ответ: Четырехугольник АС1А1С является параллелограммом.
от