Question

Дан правильный шестиугольник ABCDEF со стороной 6 см. Укажите номера верных ответов.
1) Угол данного шестиугольника равен:
а) 30° 6)60° в) 120° г) 150°
2) Центральный угол данного шестиугольника равен: а) 30° 6)60° в) 120° г) 150°
3) Радиус окружности, описанной около данного шестиугольника, равен:
а) 6 см 6) 12 см в) 3√ 3 см г) 6√3 см
4) Диагональ АС равна:
а) в см б) 12 см в) 3√3 см г) 6√3 см

Answer 1

дано:  
правильный шестиугольник ABCDEF со стороной a = 6 см.

найти:  
1) углы шестиугольника;  
2) центральный угол;  
3) радиус окружности, описанной около шестиугольника;  
4) длину диагонали AC.

решение:  
1) Угол правильного шестиугольника: внутренний угол = (n-2) * 180° / n, где n = 6.  
угол = (6-2) * 180° / 6 = 120°. Верный ответ: 3) 120°.

2) Центральный угол = 360° / n = 360° / 6 = 60°. Верный ответ: 6) 60°.

3) Радиус описанной окружности R = a. В данном случае R = 6 см. Верный ответ: 1) 6 см.

4) Длина диагонали AC в правильном шестиугольнике равна 2a.  
диагональ AC = 2 * 6 = 12 см. Верный ответ: 2) 12 см.

ответ:  
1) 3, 2) 6, 3) 1, 4) 2.